Quanto piccolo diventa un vortice?

1 · Il fatto

I vortici grandi si spezzano in vortici piccoli

Quando l'aria o l'acqua si muovono in modo disordinato, l'energia passa dai vortici grandi a quelli più piccoli, poi a quelli ancora più piccoli. È una cascata. Ma a un certo punto i vortici diventano così minuscoli che l'attrito interno del fluido — la viscosità, cioè quanto è «appiccicoso» — li cancella e li trasforma in calore.

Nel 1941 il matematico Andrej Kolmogorov ha calcolato esattamente dove succede. Quel punto ha un nome: microscala di Kolmogorov. E si può calcolare, per l'aria di questa stanza come per un temporale.

2 · Provalo

Scegli quanto mescoli forte

3 · Approfondimento · sotto l'esperimento 1

La cascata: dove finisce l'energia

segue l'esperimento 1 — hai misurato dove finisce la cascata, qui vedi come ci arriva

Il vortice grande non sparisce: si rompe in vortici più piccoli, che si rompono ancora. L'energia scende di gradino in gradino come l'acqua di una cascata, finché l'ultimo gradino — quello che hai misurato nell'esperimento 1 — la trasforma in calore.

Guarda la cascata partire. Poi, sotto, c'è la domanda seria: quanta energia resta a ogni gradino? La risposta è una delle leggi più solide della fisica dei fluidi, e la puoi misurare tu.

4 · Approfondimento · il costo del calcolo

Controllare è facile. Trovare, no.

Leo ha sedici anni e deve organizzare il concerto di fine anno. Ci sono dieci band, ne può far suonare cinque, ma alcune hanno musicisti in comune: non possono stare nella stessa serata.

Prima controlla una scaletta che ti diamo noi. Poi trovane una tu. Guarda l'orologio in tutte e due i casi.

5 · Controlla tu stesso

Le formule sono tre, e sono corte

Non devi crederci sulla parola. Prendi una calcolatrice: con la viscosità dell'aria (ν = 0,000015 m²/s) e l'energia che immetti (ε, in watt per chilogrammo) ottieni gli stessi numeri che vedi qui sopra.